Bewegungsaufgabe 8 Klasse: Um 7:30 Uhr geht ein Wanderer (5km/h) vom Gasthof weg, um 11 Uhr...

Question

Um 7:30 Uhr geht ein wanderer (5km/h) vom Gasthof weg, um 11 Uhr fährt ihm einen motoradfahrerin( 40km/h) nach. 1) wann und nach wie vielen kilometer wird er überholt ?         Brauche bitte den ganzen rechnungsweg

Answer 1

Der Wanderer kommt in einer Stunden 5 km voran. Wenn er x Stunden wandert,
kommt er 5x km voran.

Der Motorradfahrer kommt pro Stunde 40 km voran, in x Stunden also 40x km.

Allerdings ist der Wanderer beim Start des Motorrades ja schon 3,5h unterwegs, also
schon 3,5*5 = 17,5 km weit weg.

Wenn x die Anzahl der Stunden nach dem Start des Motorrades ist, dann ist der
Wanderer     5x + 17,5 km weit gekommen und das Motorrad  40x km
Wenn beide sich treffen, üssen beide gleichweit vom Startpunkt entfernt sein, also
    5x + 17,5   =  40x     | -5x
           17,5  = 35x      | :35
          o,5     = x
Sie treffen sich also 0,5h nach Abfahrt des Motorrades also um 11:30h
und das sind 20km vom Start entfernt.               

Answer 2

Um 7:30 Uhr geht ein wanderer (5km/h) vom Gasthof weg, um 11 Uhr fährt ihm einen motoradfahrerin( 40km/h) nach. 

Um 11 Uhr hat der Wanderer schon 3.5 h * 5 km/h = 17.5 km zurückgelegt. Das ist sein Vorsprung.

Ab diesem Moment nimmt der Vorsprung mit (40 - 5) km/h  = 35 km/h ab. Die Frage ist nun, wann und wo er 0 wird.

1) wann t und nach wie vielen kilometer x wird er überholt ? 

t * 35 km/h = 17.5 km

t = 17.5 km : 35 km/h = 1/2 h.

Der Wanderer wird um 11.30 Uhr überholt.

Er hat bis dann 4 h * 5 km/h = 20 km zurückgelegt.