Ausflug: Sie laufen um 7 Uhr los mit 6km/h. Um 7.47 Uhr fahren Eltern von Punkt B

Question

Eine Klasse macht einen Ausflug von Ort a zu b. die Orte liegen 10 km auseinander .

sie laufen um 7 uhr los mit 6km/h. um 7.47 uhr fahren Eltern von Punkt b mit ihrem Auto welches 60km/h fährt los.

wann und nach wie vielen Kilometern treffen sie sich?

Answer 1

Schreibe das als zwei Funktionen:

y = 6*x + 4,7

y = -60*x + 10

Die 4,7 kommen dadurch zustande, dass sie in 47 Minuten schon 4,7 km weit gelaufen sind. Also 47/60 h * 6 km/h = 4,7 km.

Die zweite Gleichung nimmt B als Startpunkt (deswegen +10), und die -60 kommen daher, dass das Auto in entgegengesetzte Richtung fährt, also auf A zu. Nun nur noch gleichsetzen:

6x + 4,7 = -60x + 10   |+60x - 4,7

66x = 5,3

x = 5,3/66

Nach 5,3/66 h, also nach etwa 4,8 Minuten treffen sie aufeinander (gerechnet vom Zeitpunkt der Eltern). Das sind y = 6*5,3/66 + 4,7 = 5,18 km von Punkt A entfernt.

Grüße