Differenzialgleichungen erster Ordnung

Question

1. Hey kann mir jemand vielleicht tips geben wie man erkennt was man am besten machen muss um eine DGL 1 ordnung zu lösen. es gibt da so viele varianten und ich seh da echt nicht mehr durch. die meisten lassen sich durch trennung der variablen lösen das weiß ich schonmal :D

2 . Wie kann man die lösung einer DGL 1 0rdnung und 2 Ordung mit wolfram Alpha kontrollieren?

Answer 1

Du mußt sehen , ob Du die DGL auf die entspechenden Strukturen bringen kannst.

1.)Trennung der Variablen: y'= f(x) *g(y)

2.)Variation der Konstanten :y'+g(x) y= s(x)

s(x) - Störfunktion

3.)Ähnlichkeits -DGL

y' = f( y / x) ->Substitution z= y / x

y'= f( ax + by +c) ->Substitution z= ax +by +c

4.)Bernoulli - DGL

y' +A(x) *y =B(x) *y^a

5. Exakte - DGL

P(x,y) +Q(x,y) *y'=0

Mit diesen DGL bin ich locker durch mein  Studium gekommen.