Wachstum: Bakterienkultur wächst mit dem Gesetz y = 2 x 1.5^t

Question

Auf einer Nährlösung wähst eine Bakterienkultur. Ein Beobachter protokolliert die von der Kultur bedeckte Fläche A (cm³) in Abhängigkeit von der Zeit (in h). Dabei lässt sich die von der Bakterienkultur bedeckte Fläche nach dem Gesetz y = 2 x 1.5^t  berechnen.

a) Zu welchem Zeitpunkt bedeckt die Kultur eine Fläche von 30cm³?

Habe folgendes gerechnet: 

y = 2 x 1.5^t = 30  (Mit hilfe des Logarithmusgesetz)

t = 6.67 

b) Um wie viel Prozent wächst die bedeckte Fläche nach einer Stunde?

Habe folgendes gerechnet:

y = 2 x 1.5¹= 3

Von 2 auf 3 sind 50%.

c) In welcher Zeit verdreifacht sich die Kultur?

Habe folgendes gerechnet:

y = 2 x 1.5^t = 6  (Mit hilfe des Logarithmusgesetz)

t= 2.709 

A.: Nach 2.7 Stunden.

MEINE FRAGE:

Da diese Aufgabe sowas von einfach war, frage ich mich jetzt ob ich etwas falsch gemacht habe.

Habe ich einen Überlegungsfehler gemacht oder ist diese Aufgabe wirklich so einfach?

Comments

die Aufgabe ist einfach einfach ^^

Gruß
EmNero

Answer 1

Ist wirklich nicht so schwer.
Hättest vielleicht bei b noch bedenken können
egal ob von 0 auf 1 oder von  t auf t+1
jeweils nach einer Stunde ist es um den Faktor 1,5 mehr,
also 50% mehr.

Answer 2

Die einfachste Gleichung  für
c) In welcher Zeit verdreifacht sich die Kultur?
wäre

1.5^t = 3