Wie löse ich diese Gleichung 0,11x = 0,2x^{1/3} nach x auf?

Question

Ich weiß leider nicht, wie man die Potenz los wird

0,11x = 0,2x^{1/3}

Answer 1

0,11x = 0,2x^1/3

0,11x - 0,2x^1/3  = 0   Dann  x^{1/3} ausklammern

x^{1/3} *  (  0,11x^{2/3} - 0,2 ) = 0

also

x^{1/3} = 0 oder     0,11x^{2/3} - 0,2

0,11x^{2/3} = 0,2

x^{2/3} = 0,2/0,11 ungefähr 1.8181   Dann hoch 3/2

x = 2,4516

also x=0 oder     x = 2,4516

Answer 2

0,11x = 0,2x^1/3  | / x^{1/3}  | / 0.11
x /  x^{1/3} = 0.2 / 0.11
x^{1 - 1/3} = 0.2 / 0.11
x^{2/3} = 0.2 / 0.11

Rest wie bei mathef

Sowie die Lösung x = 0