Gleichung nach x umformen: 0 = 11x^7 + 8x^3 - 19x

Question

könnte mir bitte jemand erklären wie man folgende Gleichung nach x umformt?

0 = 11x^7 + 8x^3 - 19x

Wäre sehr dankbar

Answer 1

Hi,

klammere x aus:

0=x(11x^6+8x^2-19)

 

Dann eine zweifache Polynomdivision. D.h. man kann die auch in einem Schritt durchführen.

-> Nullstellen (x-1)(x+1)=x^2-1

 

(11x^6+8x^2-19):(x^2-1)=11x^4+11x^2+19

 

Da kann man nun eine Substitution durchführen: x^2=u

11u^2+11u+19=0

pq-Formel: keine Lösung

 

Es gibt also nur die Nullstelle x₁=0, welche man durch ausmultiplizieren erhalten hat.

Und die Nullstellen x₂=-1 und x₃=1, welche man durch Raten erhalten hat.

 

Grüße