Wurzelaufgabe: Eine Gleichung, zwei Unbekannte

Question

Hallo Mathefreunde,

ich habe hier eine - wahrscheinlich recht simple - Aufgabe, bei der ich jedoch ohne Probieren nicht weiter komme, und das ist ja wohl nicht im Sinne des Erfinders :-)

Fülle die Lücken (ich bezeichne sie einmal mit x und y):

3 * √11 * (4 - x) = y - 3 * √22

Ich sehe zwar, dass √22 = √(2 * 11) = √2 * √11 gilt, aber irgendwie stockt es jetzt bei mir ...

Vielen Dank für jede Hilfe im Voraus!

Andreas

Answer 1

Wenn Du die Gleichung nach \( x \) auflöst, geht das natürlich nur in Abhängig von \( y \), außer Du hast noch zusätzliche Einschränkungen an \( y \), z.B. \( y \in \mathbb{N}\)

$$ x = \sqrt{2}- \frac{\sqrt{11}y}{33}+4 $$

Comments

Auch Dir vielen Dank!

Ich bin manchmal schon überrascht, was man so in Schulbüchern findet :-)

Answer 2

Hier wird es dir vorgerechnet:

Comments

und schreib nur ein x beim variebel und dann macht dass aigentlich die aufgabe hat kein losung

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@ emachines:

Das scheint mir auch so - vielen Dank aber für's Drüberschauen!

Wolfram Alpha gibt auch keine vernünftigen Lösungen aus :-(

Dabei sprechen wir hier von einer Realschul-Aufgabe ^^

Answer 3

Natürlich könnte man umstellen:

x = 4+sqrt(2)-y/(3 sqrt(11))

oder  y = 3 *(4 sqrt(11)+sqrt(22)-sqrt(11) x)

aber vermutlich lautet die Klammer anders:

3*sqrt(11*(4-x))=y-3*sqrt(22)  ergibt  

y = 3 (sqrt(22)+sqrt(11) sqrt(4-x))

und dann "sieht man" bei x=4 die einfache Gleichheit, also

3*sqrt(11*(4-x))=y-3*sqrt(22)  

3 * 0 = 3*sqrt(22)  -3*sqrt(22)  =0

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@hyperG:

Das ist eine gute Idee - vielen Dank!

Allerdings habe ich die Aufgabe genau so wiedergegeben wie im Buch abgedruckt ...

Bin schon mal gespannt auf die Musterlösung :-D

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Generelle Frage: Wie weit geht das  Wurzelzeichen in der Aufgabe ?

Wurzel nur über 11 oder Wurzel über (11*(x-4)) ?

-> Keine eindeutige Aufgabenstellung ....

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Hm,

ich dachte, die Aufgabenstellung (bzw. Notation) sei eindeutig:

Das Wurzelzeichen steht nur über der 11, ansonsten hätte ich ja geschrieben

3 * √[11 * (4 - x)] = y - 3 * √22

Aber danke für den Hinweis; √(11) ist vielleicht noch deutlicher :-)

Besten Gruß