Question

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Berechnen Sie P(|Z|>1.30).

 Mögliche Lösungen:
 a. 0.058
 b. 0.110
 c. 0.119
 d. 0.081
 e. 0.194

 

Kann mir da wer weiterhelfen? Wäre super :)

Answer 1

Aus der Tabelle der Standardnormalverteilung kannst du jeweils die Wahrscheinlichkeit

P(Z ≤ Z₀)

ablesen.

Jetzt muss du nur noch herausfinden, welche Bereiche du eigentlich suchst:

|Z| > 1.3 ⇔ Z < -1.3 oder Z > 1.3

Wegen der Symmetrie der Funktion gilt

P(|Z|>1.3) = 2*P(Z>1.3) = 2*(1-P(Z≤1.3)) 

liest man nun P(Z≤1.3) = 0.9032 aus der Tabelle ab, erhält man:

P(|Z|>1.3) ≈ 0.194

Comments

Hallo

Liest man 1.3 aus der Tabelle raus? Ich bekomme aber 0.84849 wenn ich 1.3 hab ? Wie kommt man denn auf 0.9032? Was muss man genau ablesen?

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Du mustt bei 1.30 gucken, nicht bei 1.03!

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P(X < -1.3 oder X > 1.3)
= 1 - P(-1.3 ≤ X ≤ 1.3)
= 1 - (NORMAL(1.3) - NORMAL(-1.3))
= 1 - (0.9032 - 0.0968)
= 1 - 0.8064
= 0.1936

So liest du NORMAL(1.3) ab:

https://de.wikipedia.org/wiki/Standardnormalverteilungstabelle

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Ah okay, habe eine falsche Tabelle verwendet und bei 1.03 geschaut, !