Vereinfachen eines Logarithmus

Question

Vereinfachen

ln(4x³⁾  - in(6/x²)

komplexe Zahlen

6-2i / 1+i und

3√ -2 + 5i

Bitte mit Detaillösung das ich die Rechnung nachvollziehen kann

Answer 1

Du hast ja tolle Vorstellungen. Schreib doch erst mal Deine Aufgaben gescheiht auf. Was ist den $in \left(\frac{6}{x^2} \right)$?

Und meinst Du z.B $\frac{6-2i}{1+i}$ oder $6 - \frac{2i}{1} +i = 6-i$?

Bitte detailliert, s.d. ich die Aufgabenstellung nachvollziehen kann!!!!

Answer 2

Ich nehme mal an, das erste ist noch nicht komplex gemeint. Da du auch nicht angibst, was das Ziel der Umformung sein soll, unten 2 mögliche "Resultate" fett.

ln(4x³⁾  - ln(6/x²)

= ln(4) + 3ln(x) - (ln(6) - 2ln(x)) = ln(4) - ln(6) + 3ln(x) + 2ln(x) = ln(2/3) + 5ln(x) = ln(2) - ln(3) + 5ln(x)  =ln(2/3) + ln(x^5) = ln (2x^5 /3)