Wahrscheinlichkeit, dass im Skat zwei Karokarten liegen.

Question

Aufgabe Skat:

Beim Austeilen erhält jeder Spieler 10 Karten, 2 Karten werden verdeckt als Skat auf den Tisch gelegt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass im Skat...

a) ... zwei Karokarten liegen.
b) ... eine Herzkarte und eine Karokarte liegen.
c) ... mindestens ein Ass liegt.

Wer bezwingt den Zufall? P(mindestens ein Ass im Skat).

Comments

Hast du schon etwas recherchiert? Wieviele Karten hat ein Skatspiel?

Wenn man https://www.mathelounge.de/103880/stochastik-karten-jedem-spieler-liegen-karten-karten-verdeckt glauben kann, gibt es 32 Karten.

1/4 davon dürften Karokarten, 1/4 davon Herzkarten sein.

Zudem gibt es 4 Asse.

Es müssen 3 Spieler sein, aber es interessieren nur die beiden nicht ausgeteilten Karten.

Answer 1

Annahme 32 Karten. 4 Farben mit je 8 Karten.

P(2 Karokarten) = (8*7) / (32*31)

Grund:

günstig: erste Karte Karo: 8 Mögl. Dann für die zweite noch 7 Mögl.: Also 8*7

möglich: 32 * 31

P(Eine Herz und eine Karokarte) = ((8*8)+ (8*8))/(32*31)

günstig: erste Herz, zweite Karo ODER umgekehrt: Also 8*8 + 8*8

P(mind ein Ass) = 1 - P(kein Ass) = 1 - (28*27)/(32*31)

Grund:

kein Ass: günstig: 28 * 27

möglich: 32*31

Bitte erst mal nachrechnen und, wenn überzeugt vom Weg, zum Schluss noch Brüche kürzen und Terme in den Taschenrechner eingeben.