Lose in einer Lostrommel

Question

Der 12.Jahrgang plant für das Schulfest eine Tombola mit 200 Losen,Darunter sind zwei Gewinne zu je 25 Euro ,fünf Gewinne zu 10 Euro,Zehn Gewinne zu 5 Euro und 25 Gewinne zu 2 Euro.Alle anderen Lose sind Nieten.
a)welche Gewinne können die Schüler erwarten wenn sie den Lospreis auf 1,50 Euro festsetzen und alle Löse verkaufen 
b) Bei welchem Lospreis würde es sich um ein faires Spiel handeln.
c) ein Schüler schlägt vor ,20 weitere Nieten in die Lostrommel zu geben.Wie würde sich dies auf den Gewinn bei einem Lospreis von 1,50 Euro und den fairen Preis auswirken? Begründen Sie 

Answer 1

a)

200 Lose à 1,50€ ergeben eine Einnahme von 200 * 1,50€ = 300€.

Die ausgeschütteten Gewinne betragen 

50€ + 50€ + 50€ + 50€ = 200€

Der Gewinn der Tombolaveranstalter beträgt dann also

300€ - 200€ = 100€

b)

Das Spiel wäre dann fair, wenn die Einnahmen genau so groß wären wie die ausgeschütteten Gewinne, also ebenfalls 200€; demnach wäre das Spiel dann fair, wenn ein Los einen Euro kosten würde. 

c)

20 weitere Nieten.

Ausgeschütteten Gewinne nach wie vor 200€.

Einnahmen aber jetzt 220 * 1,50€ = 330€

Gewinn der Tombolaveranstalter wäre jetzt 330€ - 200€ = 130€

Fair wäre das Spiel in diesem Falle dann, wenn 220 Lose insgesamt 200€ kosten würden, ein Los also

200€ / 220 ≈ 0,91€

Besten Gruß