Nach unten geöffnete Parabel y = -x^2 + 4x -7

Question

 das hier ist eine nach unten geöffnete Normalparabel y= -x^2+4x-7
Wie geht die Rechnung?
EDIT (Lu): Gesucht ist wohl die Umrechnung zur Scheitelpunktform (vgl. Tag)

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Welche Rechnung?

Answer 1

y= -x²+4x-7

y=-(x²-4x+7)

y=-(x²-4x+2²-2²+7)

y=-(x-2)²-4+7)

y=-(x-2)²+3

S (2/3)

LG

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Ich schätze mal da fehlt ein Schritt am Ende. Undzwar muss ich ja die minusklammer auflösen und dafür die Vorzeichen tauschen.(??)

Das wäre dann - (x+2)^2-3

S (2|-3)

oder??

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bi810: Richtig. Danke.

je213: Kontrollieren kannst du das immer via https://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%5E2%2B4x-7+

Answer 2

-x²-4x-5

-[x²+4x+5]

-[x²+2x×2+2²-2²+5]

-[(x-2)^2 -4+5]

-[(x-2)^2+1]

-(x-2)^2 -1

und jetzt ist es ja in der Form a*(x-b)^2 + c

und der Scheitelpu. ist dann immer (b/c), hier

also (2/-1) und der Faktor a=-1 also nach unten geöffnet.