Integral von x*ln((x^2)-9) mit Integration des Produkts. Partielle Integration.

Question

Ich habe nachher im Integral immer ewas stehen das ich nicht integrieren kann.

Comments

Hier mal einige Ansätze:

1. Wenn du unbedingt partiell integrieren sollst. Leite den ln ab und das x auf.

2. Hast du Substitution u = x^2 - 9 schon probiert?

3. Weitere Idee ln(x^2 - 9) = ln((x-3)(x+3)) und Logarithmengesetze.

Ob da keine zum Ziel führt?

Ziel wäre: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x*ln%28%28x%5E2%29-9%29+

oder eine der "alternate forms".

Screenshots aus: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x*ln%28%28x%5E2%29-9%29+

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Wenn ich den ln aufspalte steht nachher im Integral (x^2)/(2x+6)

Was wiederum bicht so einfach zu integrieren geht.

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Das stimmt. Die 2. Methode hat dir ja Mathecoach vorgerechnet.

Da kommt dann doch noch eine partielle Integration in Spiel, wenn die Stammfunktion von

ln(u) = 1*ln(u) bestimmt wird, indem 1 integriert und ln(u) abgeleitet wird.

Answer 1

Man kann solche Aufgaben mit Wolframalpha fürs Smartphone recht einfach selber lösen.