Anwendungsaufgaben bei Berechnung der Geschwindigkeit ohne Luftwiderstand (Mathematik)

Question

Wird der Luftwiderstand vernachlässigt, so lautet die Gleichung der Weg-Zeit Funktion eines frei fallendes Gegenstandes y= 0,5g*t². Dabei bezeichnet y die Falltiefe und g die Fallbeschleunigung 9,81 m/s².

a. Wie lange dauert es, bis ein Gegenstand 100m gefallen ist?

b. Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit eines fallenden Körpers in den ersten beiden Sekunden.

c. Wie lange dauert es, bis ein frei fallender Gegenstand 28 m/s schnell ist? Wie tief ist er bis dahin gefallen?

d. Berechne die Geschwindigkeit mit der ein Regentrophen auf den Boden auftritt, der aus 1000m Höhe gefallen ist.

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Answer 1

a. Wie lange dauert es, bis ein Gegenstand 100 m gefallen ist?

s(t) = 0.5·9.81·t^2 = 100

t = 4.515 s

b. Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit eines fallenden Körpers in den ersten beiden Sekunden.

0.5·9.81·2^2 / 2 = 9.81 m/s

c. Wie lange dauert es, bis ein frei fallender Gegenstand 28 m/s schnell ist? Wie tief ist er bis dahin gefallen?

v(t) = 9.81·t = 28

t = 2.854 s

s(2.854) = 39.95

d. Berechne die Geschwindigkeit mit der ein Regentropfen auf den Boden auftritt, der aus 1000 m Höhe gefallen ist.

s(t) = 0.5·9.81·t^2 = 1000

t = 14.28 s

v(14.28) = 140.1 m/s = 504.3 km/h

Comments

bei c muss t² stehen und somit muss die Wurzel gezogen werden?

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Wenn du es weißt, warum fragst du dann ?