Einfluss der Parameter der Funktion a/(x-b)^2 +c

Question

Kann mir jemand den Einfluss der Parameter der Funktion f(x)= a/(x-b)²  und den Einfluss der Parameter der Funktion f(x)= 1/(x-b)ⁿ + c auf die Asymptoten erklären?

Danke schonmal

Answer 1

f(x)= a/(x-b)²

g(x) = 1/x^2

f(x) geht aus g(x) hervor indem g(x) um b Einheiten Richtung x-Achse verschoben wird und dann mit dem Faktor a in Richtung der y-Achse von der x-Achse weg gestreckt wird.

f(x)= 1/(x-b)ⁿ + c

Hier hat nur der Parameter c einfluss auf die Asymptote. Bitte zeichne dir mal Beispielhaft ein paar Graphen für frei von dir gewählte Parameter und schau was sich verändert.

Answer 2

Spiele doch mal mit GeoGebra!

Die Parameter als Schieberegler und dann siehst Du ganz toll, wie sich der Graph mit den Veränderungen der Parameter ( vor Schmerz ) krümmt ...