Rentenrechnung - eine Zahlung ist doppelt so hoch

Question

Maria hat 1000 € auf dem Sparbuch und will diesen Betrag durch 8 nachschüssige Semesterzahlungen aufbrauchen, von denen die ersten 4 doppelt so hoch sind wie letzten vier. Berechnen Sie, wie hoch diese Zahlungen bei i₂₌ 2 % sind.

Bitte auch Rechenweg anführen, danke

Answer 1

1000*1,02^8 = x*(1,02^41)/0,02 +2x*(1,02^4-1)/0,02 = 3x*(1,02^4-1)/0,02

x = 94,96 (in den ersten 4 Semestern)
2x = 189,52 (in den restlichen Semestern)

PS:

Ich gehe davon aus, das i2 der Semesterzinssatz ist, also halbjährlich mit 2% verzinst wird.