Wie berechne ich hier die Wahrscheinlichkeit?

Question

Beim Zusammenbau eines Elektrogeräts werden 5 Widerstände und 4 Kondensatoren verwendet. Die Ausschusswahrscheinlichkeit für die Widerstände sei 4 %, für die Kondensatoren 5 %. Man berechne bei geeigneten Unabhängigkeitsannahmen die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses A: „Mindestens ein Bauteil ist fehlerhaft“.

Answer 1

die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses A: „Mindestens ein Bauteil ist fehlerhaft“ lässt sich mittels der Gegenwahrscheinlichkeit folgendermaßen berechnen: 

P("mindestens ein Bauteil ist fehlerhaft") = 1 - P("alle Bauteile sind fehlerfrei")

P("alle Bauteile sind fehlerfrei") = 0,96⁵ {für die 5 Widerstände) * 0,95⁴ {für die 4 Kondensatoren}

≈ 0,6641 | Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten wegen angenommener Unabhängigkeit

Damit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit ca.

1 - 0,6641 = 0,3359 = 33,59%

Besten Gruß