g(x)=2x² mit der h Methode?

Question

:)

Wir haben letztens in der Schule mit der h Methode angefangen und ich habe das noch nicht so verstanden. Als Beispiel habe ich jetzt g(x)=2x².

Geht das dann so:

(Allgemeine Formel: f(x+h) - f(x) / h)

lim 2(x+h)² - 2(x)² / h

lim 4*h*x + 2*h²

lim 4x + 2h

Also, wäre nett, wenn das jemand berichtigt, falls es was zu berichtigen gibt und es mir erklärt. :)

Answer 1

Wenn du es in einer Zeile schreibst solltest du richtig Klammern

lim (h-->0) (2·(x + h)^2 - 2·x^2)/h

lim (h-->0) (2·(x^2 + 2·x·h + h^2) - 2·x^2)/h

lim (h-->0) (2·x^2 + 4·x·h + 2·h^2 - 2·x^2)/h

lim (h-->0) (4·x·h + 2·h^2)/h

lim (h-->0) (4·x + 2·h)

4·x

Sieht also alles soweit richtig aus.