Analysis: Wieviel Tote fordert die Epidemie insgesamt?

Question

Ermitteln Sie auf Grundlage der Modellierung durch die Funktion f, wieviele Tote die Epidemie nach diesen Modellrechnungen insgesamt fordert.

f (t) = 52 t ² * e ^{- 0,3 t}

f(t) zeigt die Sterberate in Abhängigkeit von zeit t in Monaten.

Ich habe bereits die Stammfunktion gebildet, die auch richtig ist.

Aber wie gehe ich nun an die Aufgabe ran? Wenn ich ins Inegral sehr große t einsetze, kommt = raus, und die Epidemie hat sicherlich nicht 0 Tote, weil es laut Modellierung schon nach wenigen Monaten Tote gibt.

Wo liegt mein Denkfehler?

Bin dankbar für jede Hilfe!

Answer 1

f(t) = 52·t^2·e^{- 0.3·t}

F(t) = - 520/27·e^{- 3·t/10}·(9·t^2 + 60·t + 200)

f(∞) - f(0) = 3852 Tote