Erstellen Sie einen Term für die graue Fläche. Vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich. (Binome)

Question

Aufgabe:

a) Erstellen Sie einen Term für die graue Fläche. Vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich.

b) Die Angaben in der Skizze sind in \( \mathrm{cm} \) gegeben. Der Inhalt der grauen Fläche beträgt \( 20 \mathrm{~cm}^{2} \). Berechnen Sie die Länge der Strecke \( x \).

Answer 1

a)

(x - 5) * (x + 3) = x^2 - 2·x - 15

b)

x^2 - 2·x - 15 = 20

x = 7

Comments

Mein Problem wäre eben diese Formel bei b aufzulösen.

Da ich nicht genau weiss was ich mit dem x² machen muss.

x² - 2x = 35

x(x-2) = 35 ?

Hilfe ! D:

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Du hast dort eine quadratische Gleichung. Du kannst die auf Normalform bringen und dann mit pq-Formel lösen. Alternativ quadratische Ergänzung wenn ihr die pq-Formel noch nicht hattet. Die Formel soll aber eigentlich schon drangewesen sein bevor man zu sachaufgaben übergeht.

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Könntest du mal die Rechnung aufschreiben?

Vielleicht habe ich sie anders gelernt.

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x² - 2·x - 15 = 20 

x^2 - 2x - 35 = 0

p = -2 ; q = -35

x = -(p/2) ± √((p/2)^2 - q)

x = 1 ± √(1 + 35) = 7

Die negative Lösung interessiert hier sicher nicht.