Wie rechnerisch ein Trapez beweisen?

Question

Habe das Viereck ABCD mit A(-2l-05), B(3l-0,5),C(5l3,5) und D(0,5l4,5)Wenn man das Zeichnet ergibt sich im Koordinatensystem dann ein Trapez mit den Parallelen Seiten AD und BC
Das soll rechnerisch bewiesen werden, aber ich verstehe nicht wie das geht, wäre nett wenns mir jemand anhand von vektoren und steigung dann erklären könnte.

Answer 1

Zwei gegenüberliegende Seiten sollten Parallel sein. Also mal die Richtungsvektoren der Seiten ausrechnen und zeigen das zwei davon linear abhängig sind.

Answer 2

Du könntest um die Parallele AD und BC zu beweisen, je eine Funktion aufstellen.

A(-2l-05)

D(0,5l4,5)

m=(4,5+0,5):(-2-0,5)=-2

B(3l-0,5)

C(5l3,5)

m2=(3,5+0,5):(5-3)=2

Sie sind nicht parallel, da sie zwei unterschiedliche Steigungen haben.

Comments

Sorry hab mich beim ersten vertan, m=(4,5+0,5):(0,5+2)=2

Das bedeutet auch, dass beide parallel sind, da sie dieselbe Steigung haben.

Gruß Luis