Extremwertaufgabe. Dachboden Dreieck und Quadrat

Question

kann mir bei der Extremwertaufgabe Bitte jemand helfen?

LG Thomas

Der Dachboden eines hauses soll ausgebaut werden, indem ein Zwischenboden b und zwei Wände der Höhe h eingezogen ewrden. Der Dachquerschnitt ist ein gleichschenkliges Dreieck mi den angegebenen Maßen. Ermitteln Sie, wie man die Breite b und die Höhe h des Zimmers wählen soll, damit der Querschnitt möglichst groß ist!

 

Comments

Die Hauptbedingung sollte klar sein, das Zimmer soll ja möglichst groß werden.

Daher HB: A=b*h

Bei der Nebenbedinung bin ich auch überfragt, ich vermute √H²+B² = eine Schenkellänge. Per Sinus und co. kann man winkel berechnen in den kleinen Dreiecken mit jeweils einem rechten WInkel. So kannst du auch auf h stoßen und einsetzen in die HB.

Hoffentlich ist das nicht allzu falsch, schreibe es deshalb nur mal als Kommentar.

Gruß Luis

Answer 1

wenn man Extremwertaufgaben behandelt dann muss man doch schon ein wenig was zu linearen Funktionen gemacht haben. Zeichne dir ein geeignetes Koordinatensystem ein (versuch es dir selbst so einfach wie möglich zu machen). Dann kannst du die Seiten als Geraden darstellen und deine Nebenbedingung aufstellen.

Gruß

Comments

Hi Yakyu!

Ich hab das gestern so angefangen, kann man das auch so machen oder ist das völlig verkehrt?:

und jetz weis ich nicht wie ich weiter machen soll

---

Das sieht mir nicht ganz zielführend aus und mir fehlt auch ein wenig der Bezug zur Aufgabenstellung. Was genau hast du da berechnet (im Sinne mit welchem Ziel)?

---

Ich hab ausgerechnet wie lang eine Schenkellänge ist. Und ich dachte das man daraus irgendwie zum Quadrat kommt (irgendwie) :)

---

Die Schenkellänge ist aber bestimmt größer als 5,29 m. Du kannst diese doch direkt mit dem Satz des Pythagoras berechnen, da du die Höhe des Dreiecks gegeben hast.

Versuchs mal mit dem Ansatz den ich oben beschrieben habe.

---

Meinste da ich so die Figur in ein Koordinatensystem einzeichnen oder wie ?

---

Ja wie willst du sonst die Seiten als Geraden modellieren (beachte dabei, wenn du dein Ursprung vernünftig wählst kannst du mit Symmetrie arbeiten)? Hast du das erst einmal gemacht so kannst du ja die breite des Zimmers direkt mit der Höhe verknüpfen und hast deine Nebenbedingung.

---

Also ist meine Nb √H^2+B/2^2    (Schenkellänge 22m)

---

*B^2 nicht B/2

---

Nein, das macht keinen Sinn.  Deine Nebenbedingung muss doch irgendwie die Höhe und Breite des Zimmers eingrenzen!

Zum Beispiel:

Ist das Zimmer \(b\) meter Breit, dann muss gelten:

$$ \frac{4- \frac{b}{2} }{h} = \frac{4}{6} $$

---

Ok, ich gebs auf ich scheitere ja schon bei der Nebenbedingung. Das hat keinen Sinn, ich raff es einfach nicht.

Vielen Dank für deine Hilfe!

Lg Thomas

---

Über die Schenkellänge wird das nix. Wie gesagt versuch es mit dem von mir beschriebenen Ansatz, oder aber auch mit dem Strahlensatz.

---

Ist nett gemeint von dir aber sowas versteh ich eh nicht....

---

Siehe Post. LG B.

---

Ok                                                                

---

Hast Antwort.

---

Mein Postfach spinnt.

Ja.

0 = -6x + 12

Nun x ausrechnen.