eFunktion mit x multipliziert: e^{x-2} *x*(1+e^{x-2})

Question

Wie könnte man dies hier verkürzen: e^{x-2} *x*(1+e^{x-2}) Könnte ich da eventuell das hier: x*(1+(e^{x-2} )^2) Und wie müsste ich die Funktion verkürzen wenn sie so ausschauen würde: e^{x-2} *x*(1+e^{x-2})-e^{x-2}*(e^{x-2})*x

Answer 1

Hi,

darf ich davon ausgehen, dass DU

e^x-2*x*(1+e^x-2) meinst?

Ich glaub das würd ich sogar so stehen lassen. Ist für etwaige Nullstellenbestimmung ideal ;).

 

 

Wenn ich auch dies zu entziffern versuche: e^x-2*x*(1+e^x-2)-e^x-2*(e^x-2)*x

-> e^x-2*x*(1+e^x-2)-e^x-2*(e^x-2)*x

Hoffe, das ist so richtig interpretiert. Das lässt sich in der Tat vereinfachen:

Ausklamern:

e^x-2*x*(1+e^x-2)-e^x-2*(e^x-2)*x=e^x-2*x*1+e^x-2*x*e^x-2-e^x-2*(e^x-2)*x=x*e^x-2

 

Das orangene und grüne streicht sich gegenseitig raus.

 

Grüße