Wie berechne ich das durchschnittliche Wachstum? (siehe aufgabe)

Question

Schreibe morgen eine Klausur. Mir wurde eine Funktion gegeben: x³+2x²+4 . Hier muss ich dann das durchschnittliche Wachstum in den ersten 10 stunden angeben. Bei der Lösung steht: f(10)-f(0) / 10-0   = 120cm², welches irgendwie kein sinn ergibt....

Answer 1

Setze zuerst 10  und dann 0 in die Funktion ein!

(1000+200+4  ) - 4  /  10 =  1200 / 10 = 120 cm² !

Answer 2

Du hast 2 Werte auf einer Kurve
f ( 10 ) = 1204
f ( 0 ) = 4

( 0  | 4 )
( 10  | 1204 )

Der Unterschied der Funktionswerte beträgt
Δ y = 1204 - 4 = 1200
Dieser tritt ein für
Δ  x = 10 - 0 = 10

Das Wachstum beträgt 1200 für 10 x-Einheiten.
Das durchschnittliche Wachstum pro x-Einheit ist 1200 / 10 = 120