Dreiecksberechnung: Volumen, Fläche, Seitenkantenlänge

Question

Ich habe leider ein kleines mathematisches Problem. Wir schreiben bald eine Mathearbeit in der Schule. Das hier ist damit keine Hausaufgabe, sondern lediglich eine Aufgabe, die ich im Internet gefunden habe, um damit zu lernen. Allerdings brauche ich doch noch etwas Hilfe, also danke! :)

Ich habe eine regelmäßige vierseitige Pyramide mit der Grundkante a=14,2cm und der Höhe h=8,7cm.

Gesucht wird das Volumen "V", die Oberfläche "A" und die Länge der Seitenkante "s".

Da ich in Mathematischen Aufgaben eher wenig Fähigkeiten besitze, brauche ich eure Hilfe. Nett wäre selbstverständlich der Rechenweg, damit ich trotzdem daraus lernen kann.

Comments

Schau mal hier rein: https://www.matheretter.de/rechner/pyramide

Da stehen alle nötigen Formeln dabei.

Herleitung der ersten paar Formeln siehst du hier:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=cMa3Cmg8bTI

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Ich habe eine regelmäßige vierseitige Pyramide mit der Grundkante a=14,2cm und der Höhe h=8,7cm.

ist es eine quadratische Pyramide oder ein Tetraeder ?

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mathef: Guter Einwand. Tetraeder heisst ja "Vierflächler".

Das wäre fast noch einen spannendere Aufgabe.

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@Lu:  Allerdings würde dann die Angabe der Kantenlänge reichen, deshalb

vermute ich mal eher "quadratische" statt "regelmäßige"

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Einfach eine 3-dimensionale Pyramide mit 4 Seiten. Ein Tetraeder ist es nicht, es hat 4 Seiten und nicht 3 + 1 Grundfläche, wie beim Tetraeder :)

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Also 4 Seitenflächen und eine Grundfläche, dann ist es wohl

doch eine quadratische Pyramide.

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Schön. Dann hilft das verlinkte Video und die Formelsammlung bestimmt.

Answer 1

Für die Seitenkante s bekomme ich mit dem Verfahren aus dem Video
s= 13,3cm  und für eine Dreiecksfläche  A=79,8 cm^2
 Für die Oberfläche 4*79,8 + 14,2^2 = 521 cm^2
Und für das Volumen  584,8 cm^3