was sind die Grenzen der linearen optimierung

Question

Ich schreibe gerade eine Facharbeit über die lineare Optimierung und muss jetzt noch die grenzen aufzeigen und ein Fazit ziehen. Das ganze soll ca drei Seiten lang sein, doch leider habe ich davon nicht die große Ahnung und würde mich über jede schnelle Hilfe freuen!!

Comments

Auf welcher Stufe eine Facharbeit? Schule?

Machst du das graphisch mit Verschiebung der Zielfunktion über einem eingeschränkten xy-Bereich? 

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Stufe 11 auf dem Carl Duisberg Gymnasium

Ja genau so mache ich es! :) Ich habe bisher folgende grenzen die nicht gerade viel aussagen..

Ein wichtiger Aspekt ist, dass es bei der linearen Optimierung nicht immer eine eindeutige Lösung gibt. Es gibt auf der einen Seite Fälle, in denen es unendlich viele Lösungen gibt, auf der anderen Seite gibt es Fälle, die gar keine (optimale) Lösung haben.

Ein weiterer Aspekt ist, dass lineare Programme, welche mehr als zwei Variablen haben (meist) nicht graphisch veranschaulicht werden können.
Um diese Art von Programmen lösen zu können muss die Berechnung mit dem Simplex-Algorithmus entstehen

mein fazit ist aufgrund der ungenauen grenzen auch ungenügend 

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Bei den angefügten Aspekten geht es um die Nebenbedingungen.

Gib dort je Fall ein Beispiel an (Eine Kante des Grundgebiets (Polygons) verläuft parallel zur Zielfunktion oder die gefunden Ecke hat keine ganzzahligen Koordinaten und Produktionszahlen müssen ganzzahlig sein). 

Achte auf genaue Formulierung. Eine Berechnung muss nicht 'entstehen'. Das Grundpolygon / Vieleck musst du immer gleich nennen. Was genau ist ein 'lineares Programm'? Wenn du den Begriff sauber definiert hast, ist das kein Problem. Nur schreibst du zuerst, dass du es 'veranschaulichen' und dann, dass du es 'lösen' kannst.

Möglicherweise führen die Nebenbedingungen auf eine Fläche, die irgendwo ins Unendliche ragt.

Es kann auch sein, dass die Zielfunktion nicht linear ist, da wird eine Verschiebung schwierig.

Kann der Rechenaufwand beim Simplexalgorithmus zu gross werden? Warum? In welchen Fällen? Diese Frage brauchst du nur zu berücksichtigen, wenn du dazu im Hauptteil etwas gemacht hast.

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Bitte schön. 

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@Lu: Du die Frage geklärt ist, wäre es schön, wenn du den Kommentar noch ans Antwort gibst.

@Jolle: Wenn man die Grenzen eines Modells kennt und weiß was geht und was nicht, ist doch ein Fazit klar. Das Modell ist für einfache Optimierungsprobleme durchaus brauchbar und führt schnell und anschaulich zum Erfolg.

Da es allerdings Einschränkungen gibt, lassen sich damit leider nicht alle linearen Optimierungsprobleme optimal lösen, sodass man auch auf andere Verfahren zur Lösung angewiesen ist.

Answer 1

Mache das grafisch !!