Umstellen von Gleichung in (Lineare Gleichungen)

Question

Ich will aus einem Gleichungssystem eine Lineare Gleichung erstellen, kann einer bitte es nachprüfen auf Richtigkeit,

Geg:

1) FNB-FNA+FN*cosα=0

2) FN*sinα-F-µ*FN-µ*FNB=0

3) FN(l1+l2)*cosα+F*l1-FNA*l2=0

 X ist mein FNB; Y ist mein FNA und Z ist mein FN:

meine Umstellung:

1) FNB-FNA+FN=1/(cosα)

2) FN*sinα-F-µ*FN-µ*FNB=0

FN*sinα-µFN-µFNB=F

FN(sinα-µ)-µFNB=F

FN-µFNB=F/(sinα-µ)

-FNB-0+FN=F/(sinαµ-µ²)

3) FN(l1+l2)*cosα+F*l1-FNA*l2=0

-0-FNA+FN=-Fl1/((l1+l2)l2cosα)

0+FNA-FN=Fl1/((l1+l2)l2cosα)

Wenn ich etwas Falsch umgestellt habe, könnt ihr bitte mit dem Lösungsweg angeben.

Gruß

Answer 1

FNB-FNA+FN*cosα=0

mit dieser Gleichung kommst du nicht auf

FNB-FNA+FN=1/(cosα)

Vermutlich musst du die 3 Gleichungen geschickt kombinieren:

FNB-FNA+FN*cosα=0      FN*sinα-F-µ*FN-µ*FNB=0       FN(l1+l2)*cosα+F*l1-FNA*l2=0

vielleicht so

FNB = FNA - FN*cosα      FN*sinα-F-µ*FN-µ*FNB=0       FN(l1+l2)*cosα+F*l1-FNA*l2=0

und dann 1 in 2 einsetzen:

FN*sinα-F-µ*FN-µ*( FNA - FN*cosα) =0             FN(l1+l2)*cosα+F*l1-FNA*l2=0

FN*sinα-F-µ*FN-µ* FNA - FN*µ*cosα=0               FN(l1+l2)*cosα+F*l1 = FNA*l2 

(   FN(l1+l2)*cosα+F*l1) / I2 = FNA

und das links einsetzen

FN*sinα-F-µ*FN-µ*    (   FN(l1+l2)*cosα+F*l1) / I2 )     - FN*µ*cosα = 0

FN*sinα-F-µ*FN-µ* FN(l1+l2)*cosα  /  I2     +F*l1*μ) / I2     - FN*µ*cosα = 0

FN*sinα-µ*FN-µ* FN(l1+l2)*cosα  /  I2      - FN*µ*cosα = F -  F*l1*μ / I2

FN * (sinα - µ - µ*(l1+l2)*cosα  /  I2      - µ*cosα) = F*( 1 -  l1*μ / I2)

Und wenn du jetzt durch die lange Klammer teilst, hast du nach FN aufgelöst.