Die Spitze eines Kirchturms hat die Form einer regelmäßigen quadratischen Pyramide ....

Question

..... mit der Grundseite a  =  7,20 m und der Höhe h  = 13,60 m

 

A) Berechne den Neigungswinkel alpha der Seitenflächen gegenüber der der Grundfläche.

B) Berechne den Öffnungswinkel gama an der Turmspitze, der von zwei gegenüberliegenden Kanten eingeschlossen wird.

C) Berechne den Flächeninhalt des Daches.

 

 

 =)

Comments

Versuch schon mal deine Zahlen bei https://www.mathelounge.de/2749/dach-eines-kirchturms-hat-form-einer-quadratischen-pyramide zu verwenden.

Answer 1

a) Der Querscnhitt de sDaches ist ein gleichschenkliges Dreieck..

     dann ist der gesuchte Winkel arc  tan α=13,6/3,60=75,17°

b)  Der Offnungswinkel  γ= 180°- 2*75,17°=29,66°    ( WInkelinnensumme eines Dreiecks ist 180°)

c) Dazu braucht man noch h_a

     h_a=√13,6²+3,6")  ≈14,07m

    Die DAchfläche ist  ja sozudsagen der Mantel

     M= 4  * ( 1/2 *a*h)=4*( 1/2 *7,2*14,07)=202,608m²