Binomische Formeln Aufgabe wie rechnen?

Question

(a²-1)² + (1-a²)²  

Wie rechne ich diese Aufgabe?Wie rechnet man das mit den Potenzen??Bitte ausführlich erklären,danke.

Answer 1

(a²-1)²  = (a²-1)*(a²-1) = a^4-2a²+1

(1-a²)²   = (1-a²)*(1-a²) = 1-2a²+a^4

In der Summe ergibt das:

2a^4-4a²+2

Hier könnte man jetzt die Nullstellen bestimmen, aber wenn die Aufgabenstellung so lautet wie von dir wiedergegeben ist keine weitere Bearbeitung nötig.

LG

Answer 2

(a²-1)² + (1-a²)²   

Der erste Teil:

Wir gehen genau wie immer vor

(a²-1)²

a² wir nochmals potenziert.

=(a² )² - 2* a² * 1 -1²)

Nun zusammenfassen

=(a⁴  -2a² +1) 

Versuche dich selbst mal am zweiten, du kriegst das hin!

Luis

Answer 3

$$ (a^2-1)^2 + (1-a^2)^2 = 2\cdot(a^2-1)^2 = 2\cdot(a-1)^2\cdot(a+1)^2$$