Binomische Formeln rechnen

Question

Hallo. komme bei diesen binomischen Formeln einfach nicht weiter

c²+2cd+d²

r²-2vw+w²

x²-4x+4

0,25 + 10x + 100x²

(7-12x) (12x+7)

Answer 1

c ² + 2 c d + d ²

[hat die Form a ² + 2 a b + b ² nur eben mit c statt a und mit d statt b. Also: erste binomische Formel anwenden:]

= ( c + d ) ²

 

r ² - 2 v w + w ²

[Das hätte sicher v ² - 2 v w + w ² heißen sollen. Dann: zweite binomische Formel anwenden:]

= ( r - w ) ²

 

x ² - 4 x + 4 = ( x - 2 ) ²

 

0,25 + 10 x + 100 x ² = ( 0,5 + 10 x  ) ²

 

( 7 - 12 x )  ( 12 x + 7)

[hier soll nun wohl mit Hilfe der dritten binomischen Formel ausmultipliziert werden. Zunächst umschreiben, dami man es besser sieht:]

= ( 7 - 12 x )  ( 7 + 12 x )

[und nun mit hilfe der dritten binomischen Formel ausmultiplizieren:]

= 49 - 144 x ²

Answer 2

 

listen wir zunächst mal die 3 binomischen Formeln auf:

1) (a + b)² = a² + 2ab + b²

2) (a - b)² = a² - 2ab + b²

3) (a + b) * (a - b) = a² - b²

 

c²+2cd+d²

alles +, also 1. binomische Formel

(c + d)²

 

r²-2vw+w²

schätze, das soll heißen:

r² - 2rw + w²

ein - und ein +, also 2. binomische Formel

(r - w)²

 

x²-4x+4

wieder ein - , ein +, also 2. binomische Formel; was quadriert ergibt x², was quadriert ergibt 4?

(x - 2)²

 

0,25 + 10x + 100x²

nur +, also 1. binomische Formel, was quadriert ergibt 100x², was quadriert ergibt 0,25?

(10x + 0,5)²

 

(7-12x) (12x+7) = (7 - 12x) * (7 + 12x)

Einmal "a + b", einmal "a - b", also 3. binomische Formel:

7² - 144x² = -144x² + 49

 

Besten Gruß