Zinsrechnung: ich weiß nicht, wie man den genauen Tag herausrechnen kann

Question

  Jemand schuldet bei i=4,25% 30000 per 1.4.2012, 40000 per 1.6.2013 und 50000 per 1.4.2016. 

Stellen Sie diese Zahlungen auf einer Zeitachse grafisch dar und ermitteln Sie wann die gesamte Schuld durch 120000 beglichen werden kann.

Ich kam auf 2014 aber ich weiß nicht wie man den genauen Tag herausrechnen kann,

Keta

Answer 1

30000 per 1.4.2012, 40000 per 1.6.2013 und 50000 per 1.4.2016.

Ich berechne den Barwert zum 1.4.2016

30000 * 1.0425^4 + 40000 * 1.0425^{2 + 10/12} + 50000 = 130440.96

120000 * 1.0425^{t} = 130440.96

t = 2.004459658

Der Betrag von 120000 ist zum 1.4.2014 fällig. Rechnerisch noch 1.6 Tage vorher, wenn ich mit 360 Zinstagen rechne. Man könnte auf abweichende Tage kommen, wenn ich ganz exakt rechne und auch die Tage der Monate mit berechne. Das wird meist aber nicht gemacht.