Textaufgabe.. die summe zweier zahlen ergibt 120

Question

hi ich komme nicht weiter..

Die Summe zweier Zahlen ist 120. Die Division der grösseren Zahl durch die kleinere geht nicht auf du erhältst 3 und es bleibt eine Rest von 12. Wie heisst die grössere Zahl ?

Die Lösung sollte 93 sein doch ich weiss nicht wie man darauf kommt..

Danke für Amtworten!

Answer 1

x, sei die größere Zahl, y die kleinere.

I. x + y = 120

II. x : y = 3 Rest 12 | also x = 3y + 12

Das in I. eingesetzt:

3y + 12 + y = 120 | - 12

4y = 108 | : 4

y = 27

Das in I. eingesetzt

x + 27 = 120 | -27

x = 93

Probe:

93 + 27 = 120 | stimmt

93 : 27 = 3 Rest 12 ?

3 * 27 + 12 = 81 + 12 = 93 | stimmt

Besten Gruß

Answer 2

So gehts !!

x +y = 120         und 3*y  +12  =  x  , umstellen !

x     +    y      =   120

-x      +  3y      = -12

--------------------------

0      4y          =  108        ,   :  4

y     =  27    , in die erste Gleichung einsetzen

x  + 27   =   120

x  =   93  !!

Probe :  93  :  27  =   3    Rest 12 .