Wahrscheinlichkeiten von „Die kleinere der beiden geworfenen Augenzahlen ist kleiner als 4.“: Würfelexperiment

Question

ich hab eine Frage zur Wahrscheinlcihkeitsrechnung.

Das ist die Aufgabe:

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses
E2: „Die kleinere der beiden geworfenen Augenzahlen ist kleiner als 4.“

Also man hat zwei Würfel.

Ich habe die Lösung dazu:

P(E2) = 24/36

So. Also ich meine, ich könnte da selber drauf kommen, aber nur mit einem riesigen Baumdiagramm, da gibt es doch bestimmt einen schnelleren Weg..?

Wäre super nett, wenn mir den jemand erklären könnte :)

Answer 1

So riesig wird dein Baumdiagramm doch nicht: Es sind ja nur 2 Stufen.

Alternativ kannst du eine 6*6 Tabelle erstellen. Spalten 1…6 für den einen Würfel und Zeilen 1…6 für den zweiten. Nun die Fälle einfärben, in denen das Ereignis eintritt.

Sollte 24 von 36 Feldern betreffen.

Kleiner als 4 heisst 1,2 oder 3.

Kleinere Augenzahl heisst: Die Elemente der Diagonalen mit gleicher Augenzahl gelten nicht.