simplen Term Logarithmieren

Question

ich bin gerade irgendwie sehr irritiert:

ich bin mir so unsicher wie ich bspw. folgende Gleichung Logarithmieren kann (bzw. nach x umstellen)

4-e^{x-2}=0  (eigentlich e^{x-2}*(4-e^{x-2}=0 aber der erste teil fällt ja weg das er nicht 0 annehmen kann.

klar e fällt weg ...

ich habe probleme mit den vorzeichen bzw. wie man x-2 addiert/multipliziert...

ln4+x-2*lne=0

ln4+x-2=0

x=-ln4+2

wäre das richtig?

vielen dank schonmal im Voraus :-)

Answer 1

$$ 4-e^{x-2}=0  $$
$$ 4=e^{x-2}  $$
$$ \ln(4)=\ln(e^{x-2} ) $$

Comments

Das ist ja wohl ein Witz. Man sollte doch wenigstens noch hinschreiben das \(  ln(e^{x-2}) = x-2 \) gilt. Und so was für die beste Antwort auszuwählen spricht für das Niveau dieses Forums.

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Das Niveau des Forums leidet hauptsächlich unter Fertigantworten, die ohne weiteres Nachdenken abgetippt werden, um nach zwei Tagen die fast gleiche Aufgabe wieder als Frage zu posten, weil keine Hirnzelle beteiligt wurde.

Daher lasse ich stets einen letzten Schritt dem Fragesteller übrig - entweder er kann selbst weiter, oder er fragt nochmal nach oder es ist ihm (meistens) sch...egal.

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Na dann versuche ich es auch mal so.

Answer 2

Hi,
es gilt ja \( 4 = e^{x-2}  \) also \( ln(4) = x-2  \) und deshalb \( x = 2 + ln(4)  \)