Logarithmusgleichung nach x auflösen ln(x)(-2x)=1/x

Question

ln(x)(-2x)=1/x

ich kenne das Ergebnis (x=√e)  (oder in Worten = x ist gleich Wurzel aus e)

Aber der Rechenweg fehlt mir wie ich dahin komme?

Comments

Probe sagt, die Lösung löst die Gleichung nicht. Bitte überprüfe deine Angaben!

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also einmal in Worten:
log von x mal minus zwei x ist gleich eins durch x
Die Vorgabe für mich lautet: Ergebnis ist Wurzel aus e

Ich soll den Rechenweg darstellen und komme zu dem Schluß, dass das nicht geht.
Kann das aber nicht ausreichend darstellen.

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Ok, dann stell mal ein Foto von der Aufgabe ein!

Answer 1

ln(x)(-2x)=1/x

ln(√e)*(-2√e) = 1/√e

1/2 * ln(e) * (-2√e) = e^{-1/2} 

1/2 * 1 * (-2√e) = -√e   ≠ 1/ √e.

==> Behauptung ist falsch.