Hallo Lu und danke für Deine Hilfe. Jetzt bin ich bisschen verwirrt, denn ich weiß immer noch nicht genau was f−(t) ist und deswegen auch wie ich die Aufgabe löse.
Kann also f−(t) : =f(−t) definitiv nicht gehen? Das Beispiel habe ich aus dem Buch LA, Fischer auf Setie 72. Ist es also ein Fehler im Buch und ist hier f(t)=f(−t) gemeint? So würde ich, denke ich, das auch so sehen.
Ich nehme also an, dass f− eine Funktion ist, die aus jedem λ∈R ein −λ macht und diesem den Wert f(λ) zuordnet.
Zu zeigen ist N−(f)=N+(f−)
Sei
λ eine negative Nullstelle von
f, dann wir aus
lambda ein
−λ und somit ein positives Element. Es ist offensichtlich auch eine Nullstelle von
f−. Jede negative Nullstelle von
f ist also eine positive Nullstelle von
f−.
Die Rückrichtung geht analog.
Bitte um Korrektur und überhaupt ob meine Vorstellung über
f− richtig ist.