Wachstumsaufgabe - Bakterienart vermehrt sich alle 40 Minuten...

Question

Eine bestimmte Bakterienart teilt sich alle 40 Minuten. In welcher zeit hat sich ein bakterium auf die zahl von 100.000 vermehrt ? (Wachstumsaufgabe)

Answer 1

gehen wir aus, dass am Anfang nur eine Bakterie da war (Zeitpunkt \( t = 0\)). Das Wachstum lässt sich mit der Funktion

$$ f(t) = 2^{\frac{3}{2}t}$$ beschreiben, wobei \(t\) die Zeit in \({STUNDEN}\) ist.

Du suchst also \(t\), so dass

$$ f(t) = 100.000 $$

Durch Logartihmieren und Umformen müsstest du auf das Ergebnis:

$$ x \approx 11,07 \text{ Stunden}$$

gelangen.

Gruß