wachstumsaufgabe eine hefekultur

Question

Eine hefekultur verdoppelt sich alle 4 stunden. Die anfangsflche beträgt 5cm ^2. in welcher zeit ist eine 44 x 27 m große halle bedeckt.

Answer 1

Hallo Nico,

Verdopplung aller 4 Stunden, anfangs 5cm².

Die Halle hat eine Fläche von 44m * 27m = 1188m² = 11.880.000cm².

5 * 2^x/4 = 11.880.000 | : 5

2^x/4 = 2.376.000 | Logarithmus zur Basis 2

x/4 = ln(2.376.000)/ln(2) | * 4

x = 4 * ln(2.376.000) / ln(2) ≈ 84,72

Nach knapp 85 Stunden ist die Halle bedeckt.

Besten Gruß