Sinus und Kosinus am Einheitskreis. sin(a)= sin(180°-a) zeigen.

Question

 
Wir machen gerade den Sinus und Kosinus am Einheitskreis. Ich habe eigentlich auch verstanden, wie man die jeweils dann im Kreis angibt. Meine Frage: Wie zeige ich anhand des Einheitskreis, dass die Bezeichung sin(a)= sin(180°-a)  und dementsprechend für Kosinus? Kann ich das mit den Kurven erklären?

Comments

Zeige es besser direkt am Kreis, wie mathef das gemacht hat.

Mehr Hintergrund zum Sinus und Cosinus Einheitskreis:

Achtung: cos(A) = - cos(180°  - A)

Answer 1

Vergleiche alpha und 180 - alpha und du siehst wegen der Symmetrie des
Kreises siehst du , das beide Strecken (grün), die den sin repräsentieren gleich
lang sind.   Bei cos ist es entsprechend, nur das unterschiedliche Vorzeichen
da sind.