wachstum&zerfall sonnenblumen

Question

Angiologe verwendet zur Modellierung des wachstums von Sonnenblumen die empirisch ermittelte funktion y(x)= (2*e^{0.03455*x})/(e^{0.03455*x}+19)

am wievielten Tag ist die Zunahme der Höhe der Sonnenblumen am größten ? begründen Sie.

Hilfe bitte ich schaffd nicht ich weiß nur, dass es was mit der 1.ableitung zu tun hat? hilfeee!

Answer 1

Ich denke es ist der Wendepunkt, also die 2. Ableitung gefragt. Es ist nicht die Frage wo die Sonnenblume am höchsten ist.

f(x) = 2·e^{0.03455·x}/(e^{0.03455·x} + 19)

f'(x) =  1.3129·e^{0.03455·x} / (e^{0.03455·x} + 19)^2

f''(x) = 0.04536069499·e^{0.03455·x}·(19 - e^{0.03455·x}) / (e^{0.03455·x} + 19)^3

f''(x) = 0 --> x = 85.22254643