Wachstumsrate von Sonnenblumen

Question

Gegeben:

Funktion h mit h(t) =-1/3t^3+ 2t^2 + 21t + 10; t€ R Sie beschreibt ab
dem Zeitpunkt t=0 für einen gewissen Zeitraum die Höhe einer Sonnenblume, wobei
t in Wochen nach Beobachtungsbeginn und h(t) in cm angegeben werden.

Aufgabe:

Ermitteln Sie rechnerisch, zu welchem Zeitpunkt eine momentane Wachstumsrate
cm
von 15 woche erreicht ist.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe das nicht, wie soll man das rechnen?

Comments

eine momentane Wachstumsrate cm von 15 Woche erreicht ist.

Was soll das denn heißen?

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Ist denn auch nach der Höhe zu diesem Zeitpunkt gefragt?

Answer 1

Hallo,

setze die 1. Ableitung = 15 und löse nach x auf. Dann erhältst du den Zeitpunkt, an dem die momentane Wachstumsrate von 15 cm pro Woche erreicht ist.

Gruß, Silvia

Answer 2

Falls es heißen soll: eine momentane Wachstumsrate von 15cm/ Woche erreicht ist:

Wo ist die erste Ableitung 15? Zur Kontrolle t≈5.162277660.

Comments

genau. 15 cm die Woche.

Dann setze ich für t=5.1622 usw ein?