Ermittel die durchschnittliche Wachstumsrate

Question

Gegeben:

Gegeben ist die Funktion h mit \(h(t)=-\frac{1}{3}t^3+2t^2+21t+10\); t€ R Sie beschreibt ab
dem Zeitpunkt t=0 für einen gewissen Zeitraum die Höhe einer Sonnenblume, wobei
t in Wochen nach Beobachtungsbeginn und h(t) in cm angegeben werden.

Aufgabe:

Geben Sie die Höhe der Sonnenblume zu Beginn des Beobachtungszeitpunktes in
Zentimetern an. Ermitteln Sie die durchschnittliche Wachstumsrate im Zeitraum
von t= 1 bis t= 6 sowie die momentane Wachstumsrate zum Zeitpunkt t= 6.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wachstumsrate berechnen am Beispiel

Stichworte: wachstumsrate,wachstum

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion h mit h(t) =-1/3t^3 + 2t^2 + 21t + 10; t€ R Sie beschreibt ab
dem Zeitpunkt t=0 für einen gewissen Zeitraum die Höhe einer Sonnenblume, wobei
t in Wochen nach Beobachtungsbeginn und h(t) in cm angegeben werden.

Geben Sie die Höhe der Sonnenblume zu Beginn des Beobachtungszeitpunktes in
Zentimetern an. Ermitteln Sie die durchschnittliche Wachstumsrate im Zeitraum
von t= 1 bis t= 6 sowie die momentane Wachstumsrate zum Zeitpunkt t= 6.

Answer 1

Hallo,

\(h(t)=-\frac{1}{3}t^3+2t^2+21t+10\)

Geben Sie die Höhe der Sonnenblume zu Beginn des Beobachtungszeitpunktes in
Zentimetern an.

Berechne h(0)

Ermitteln Sie die durchschnittliche Wachstumsrate im Zeitraum
von t= 1 bis t= 6

Berechne die Steigung mit \(\frac{h(6)-h(1)}{6-1}\) (Steigung einer Gerade durch zwei Punkte)

sowie die momentane Wachstumsrate zum Zeitpunkt t= 6.

Bilde die 1. Ableitung und berechne h'(6).

Melde dich, falls du noch Fragen hast.

Gruß, Silvia