Gibt es eine klare Definition für "von zwei Graphen eingeschlossene Fläche"?

Question

wenn blau der Graph f und rot der Graph p ist, was ist dann definitionsgemäß die von f und g eingeschlossene Fläche? Ist das alleine die Fläche zwischen den beiden Schnittpunkten, oder zählt dazu auch noch die Fläche zwischen dem ersten Schnittpunkt und der Ordinate?

Danke,

 

Thilo

Comments

Bei anderen f und g ist es möglich, dass zwischen f und g mehrere Flächenstücke eingeschlossen waren. Wenn dann z.B. zur Präzision noch x>0 dabeisteht, könnten auch mal zwei Teilstücke rechts der y-Achse gemeint sein. So richtig eindeutig gefragt wäre das wohl nicht.

Answer 1

Die eingeschlossene Fläche zwischen zwei Graphen ist sehr eindeutig zwischen den beiden Schnittpunkten der beiden Graphen.

Die Fläche mit der y-Achse und den Graphen müsste extra verlangt werden (Du könntest die y-Achse ja einfach transparent machen und es würde nichts auf die Fläche hinweisen).

 

Grüße

Comments

Richtig. Es geht hier um Flächen, die von den beiden Funktionen begrenzt werden. Und nicht um Flächen die von einem Graphen und den Achsen begrenzt werden.

---

Ja, meine ich auch. Hatte aber gerade meine Abschlussprüfung der FOS (Berlin) und da stand auch "... die von f und g eingeschlossen wird". Die eingeschlossene Fläche, der Definition nach, war nur eine einzelne Fläche, aber später war, in Bezug auf diese Aufgabe, die Rede von mehreren Teilflächen. Unserer Lehrer war sich auch nicht ganz sicher, was gemeint war.

---

Ich kenne jetzt den Aufgabentext nicht dazu, aber wenn da steht "Berechne die Fläche die von f und g eingeschlossen wird" ist das eindeutig die oben genannte Fläche zwischen den beiden Schnittpunkten. Kann natürlich sein, dass man in späteren Aufgabenteilen, die von den Graphen und der y-Achse eingeschlossene Fläche dazuaddieren oder subtrahieren soll.

---

Ja schon, aber das hätten sie erwähnen müssen. Aber man sollte die eingeschlossene Fläche in einer Skizze schraffieren und später wurde Bezug auf die schraffierten Teilflächen genommen... ach, wenn sogar unserer Mathelehrer das nicht wusste, kann man sich da sicher beschweren...

---

Wie gesagt, ohne genauen Aufgabentext fühle ich mich nicht in der Position genaue Aussagen zu machen, aber "Berechne die Fläche die von f und g eingeschlossen wird" ist eindeutig die genannte Fläche und sollte das anders gewollt worden sein, kann man da sicher vorgehen ;).

 

 

Grüße