Preiserhöhung: Geschäftsführer schlägt vor Probeweise den Preis der Reise um 250 Euro zu senken.

Question

Habe ich richtig gerechnet?

Ich habe eine Aufgabe zur Preiserhöhung bekommen:

Ein Reiseanbieter hat eine Kreuzfahrt zu einem Preis von 2 500  Euro im Angebot. In der ersten Zeit werden 500 Plätze verkauft. Der Geschäftsführer schlägt vor Probeweise den Preis der Reise um 250 Euro zu senken. Und tatsächlich wird der Verkauf um 100 gesteigert. Berurteile, zu welchem Preis die höchsten Einnahmen erzielt werden!

Meine Rechnung:

f(x) = (2500-250x) * (500+100x)

= 1250000+250000x-125000x-25000x²

= - 25000x² + 125000x + 1250000

Jetzt soll ich noch den Scheitelpunkt berechnen! Doch dabei habe ich meine Schwierigkeiten eine Scheitelpunktform anzulegen ... Wäre sehr dankbar

Answer 1

-25000*(x^2-5x+2,5^2-2,5^2-50) 

-25000*(x-2,5)^2 +1406250

S(2,5/1406250)

Answer 2

S  (  - b/ 2a  I  c - b²/4a   ) -----> ( - 5/2    I  50  - 5² / 4  )

S (  - 5/2   I  + 43 ,75  )  !