Um wie viel Euro ist der angesetzte Preis von 20€ zu senken, damit der Gewinn maximal wird?

Question

Aufgabe:

Extremwertaufgaben

Problem/Ansatz:

Von einer Kaffeesorte wird bei einem Preis von 20 Euro pro kg eine Menge von 10 000 kg verkauft. Einet Marktanalyse zufolge führt eine Preissenkung um jeweils 0,50€ je kg zu einer Absatzsteigerumh von 1000kg.

Die Kosten pro kg betragen 14€.

Um wie viel Euro ist der angesetzte Preis von 20€ zu senken, damit der Gewinn maximal wird?

ich weiß es ist schon spät aber ich arbeite sehr lange auf diese Aufgabe und komme nicht drauf.

Ich bräuchte Hilfe am besten mit rechemschritten und Erklärung vom Text.

Ich bedanke mich im voraus:)

Answer 1

Du solltest zuerst die Inverse Nachfragefunktion aufstellen. Also den Preis in Abhängigkeit der Nachfrage. Von dieser linearen Funktion kennt man einen Punkt und die Steigung.

Probierst du das mal und meldest dich wieder wenn du die Lineare Funktion aufgestellt hast

Answer 2

x(20)= 10000

x(19,5)= 11000

x(p)= m*p+b

m= (10000-11000)/(20-19,5) =-2000

10000= -2000*20+b

b= 40000

x(p)= -2000*p+50000

-> p(x) = 25-x/2000 = 25-0,0005x

G(x)= p(x)*x-14x = 25x-0,0005x^2 -14x =11x -0,0005x^2

G'(x)= 0

11-0,001x = 0

x= 11000

--> p= 19,5

Comments

Was ist bei dir x?

Die Lösung ist falsch

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Dann stelle es bitte richtig oder zeige den Fehler konkret an.

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Erklär mir doch bitte erstmal, was bei dir die Buchstaben darstellen sollen?!

Ich komme auf 18 am Ende...