Question

Potenz ausklammern mit Variablen:

\( 90 · 3^{n-2} - 3^{n} \)

Answer 1

Hi safeeyy,

ja, ein wenig Zeit muss man schon investieren :-D

90 * 3^n-2 - 3ⁿ =

90 * 3^n-2 - 3² * 3^n-2 =

90 * 3^n-2 - 9 * 3^n-2 =

81 * 3^n-2 =

3⁴ * 3^n-2 =

3^n-2+4 =

3ⁿ⁺²

Besten Gruß

Comments

wie hast du die 3^2 und 3^n-2 hergeholt?

---

Ich wollte 3^n-2 ausklammern und musste deshalb 3ⁿ wie folgt umformen:

3ⁿ : 3^n-2 = 3^n-(n-2) = 3²

Damit gilt

3ⁿ = 3² * 3^n-2

Answer 2

90 * 3^n-2 - 3ⁿ 

90 * 3^n / 3^2 - 3^n
90 / 9 * 3^n - 3^n
3^n * ( 10 - 1 )
9 * 3^n
3^2 * 3^n
3^{n+2}

Zum Merken
3^{n+2} = 3^n * 3^2
3^{n-2} = 3^n / 3^2