Wie kann ich die Potenz ausrechnen, wenn die Basis größer ist als der Potenzwert?

Question

Aufgabe:

Logarithmen im Kopf ausrechnen

Problem/Ansatz:

Ich verstehe das Thema ganz gut aber eins macht mir schwierigkeiten. Wie kann ich die Potenz im Kopf ausrechnen, wenn die Basis größer ist als der Potenzwert?

LG

Comments

$$9^{x}=3$$ So was?

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ja genau, im dem fall wäre es glaube ich 1/3 aber bei etwas größeren zahlen wie zb log25 (5) =

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\(9^{x}=3\)

So was?

\(9^{\frac{1}{2}}=3\)    oder  \( \sqrt{9}=3 \)

Answer 1

Das geht nur bei schönen Zahlen und Sonderfällen:

8^x= 4

(2^3)^x = 2^2

2^{3x} = 2^2

Exponentenvergleich:

3x= 2

x= 1,5

vgl:

7^x = 3

Hier geht es nicht ohne log.