Wie kann ich folgenden Bruch als Potenz umschreiben?

Question

Wie kann ich diesen Bruch: "2 durch 3te Wurzel von 6x^2" umschreiben?

Comments

Ich meine 2 (Bruchstrich) 3te Wurzel von 6x^2 (6x^2 steht in der Diskriminante)

Ich weiß nicht wie ich das hier in eine Formel schreiben kann.

Ich würde meinen es ist: -2(6x)^{2/3} oder -2×6(x)^{2/3}

aber gebe ich das so im Taschenrechner  (Casio Fx 86 de plus) ein, setze für x "3" ein, dann komme ich nicht aufs selbe Ergebnis wie das der Ausgangsformel (dem Bruch)...

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$$ \frac { 2 }{ \sqrt [ 3\,\, ]{ 6x^2 } } = \left(\frac { 2 }{ \sqrt [ 3\,\, ]{ 6x^2 } }\right)^1 $$

Hm... welches Ziel verfolgst Du denn damit?

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Ich schreibe für Mathe ein Portfolio zum Thema Gleichungen lösen. Potenzen umschreiben, waß wir so schon in  Tests geschrieben haben, wollte ich zur Einleitung mit einbringen.

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Versuch mal  2·(6x²)^-1/3.

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Ok, wenn Du dein Beispiel tatsächlich verwenden willst, dann hättest Du hier gleich mehrere Umschreibmöglichkeiten...

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Gast schrieb weiter oben: Versuch mal  2·(6x²)^-1/3.

Das wäre natürlich möglich, ist aber noch keine Potenz!

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Wie meinst du das Gast jf115? Kannst du mir das erklären? (Danke Oldie)

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Der Term von Gast ist ein Produkt und keine Potenz. Folgendes wäre denkbar:
$$ \frac { 2 }{ \sqrt [ 3\,\, ]{ 6x^2 } } = \sqrt [ 3\,\, ]\frac { 8 }{ { 6x^2 } } = \left(\frac { 8 }{ 6x^2 }\right)^{-\frac 13} = \left(\frac { 6x^2 }{ 8 }\right)^{\frac 13} = \dots$$ Die \(2\) ist mit unter die Wurzel bzw. die Potenz geschlüpft!

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Das ist wohl kaum denkbar. Denkbar dagegen ist$$\frac2{\sqrt[3]{6x^2}}=\left(\frac2{\sqrt3\cdot x}\right)^{\frac23}.$$

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Hallo Gast, ich sehe, dass ich einen Fehler drin hatte, ich meinte:
$$ \frac { 2 }{ \sqrt [ 3\,\, ]{ 6x^2 } } = \sqrt [ 3\,\, ]\frac { 8 }{ { 6x^2 } } = \left(\frac { 8 }{ 6x^2 }\right)^{\frac 13} = \dots $$

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Hab es herausgefunden! Es ist 2 (6x^2)^{-1/3}

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Nein, das ist keine Potenz sondern ein Produkt:
$$ 2 \cdot \left( 6 x^2 \right)^{-\frac 13} $$

Answer 1

schau Dir mal diese Broschüre an, da wird schrittweise bei diversen Aufgaben erklärt, wie es  gemacht wird