Zahlen unter 32 werden beim Lottospiel 6 aus 49 häufiger angekreuzt als andere Zahlen. Im Allgemeinen ist deshalb die Zahl der Gewinner umso Größer, je mehr Zahlen unter 32 ausgelöst werden.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass
alle Gewinnzahlen unter 32 sind
31 über 6 * 17 über 0 /49 über 6=0,06480
Weg fast richtig. Unter 32 sind nur die Zahlen 1,2,3,... bis 31.
5 Gewinnzahlen unter 32 und 1 Gewinnzahl über 31 sind
31 über 5 * 18 über 1 / 49 über 6
über 31 sind die Zahlen: 32, 33, .... 49. Total 18 Zahlen.
4 Gewinnzahlen unter 32 und 2 Gewinnzahlen über 31 sind
31 über 4 *18 über 2/ 49 über 6=0,34973
Gleiche Anpassung überall nötig.
3 Gewinnzahlen unter 32 und 3 Gewinnzahlen über 31 sind
32 über 3 * 17 über 3 /49 über 6
2 Gewinnzahlen unter 32 und 4 Gewinnzahlen über 31 sind
31 über 2 *18 über 4 / 49 über 6=0,0844
1 Gewinnzahl unter 32 und 5 Gewinnzahlen über 31 sind
31 über 1* 18 über 5 / 49 über 6=0,0141
Vereinfache zu
31 * (18 tief 5) / ( 49 tief 6)
alle Gewinnzahlen über 31 sind
Vereinfache zu
18 tief 6 * 1 / (49 tief 6)
Benutzte Vereinfachungsregeln:
"etwas" tief 0 gibt immer 1."etwas" tief "dasselbe" gibt immer 1."etwas" tief 1 gibt immer "etwas.""etwas" tief ("etwas" - 1) gibt immer "etwas"Wenn "etwas" eine natürliche Zahl ist.
