Zahlen unter 32 werden beim Lottospiel 6 aus 49 häufiger angekreuzt als andere Zahlen. Im Allgemeinen ist deshalb die Zahl der Gewinner umso Größer, je mehr Zahlen unter 32 ausgelöst werden.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass
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alle Gewinnzahlen unter 32 sind
31 über 6 * 17 über 0 /49 über 6=0,06480
Weg fast richtig. Unter 32 sind nur die Zahlen 1,2,3,... bis 31.
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5 Gewinnzahlen unter 32 und 1 Gewinnzahl über 31 sind
31 über 5 * 18 über 1 / 49 über 6
über 31 sind die Zahlen: 32, 33, .... 49. Total 18 Zahlen.
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4 Gewinnzahlen unter 32 und 2 Gewinnzahlen über 31 sind
31 über 4 *18 über 2/ 49 über 6=0,34973
Gleiche Anpassung überall nötig.
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3 Gewinnzahlen unter 32 und 3 Gewinnzahlen über 31 sind
32 über 3 * 17 über 3 /49 über 6
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2 Gewinnzahlen unter 32 und 4 Gewinnzahlen über 31 sind
31 über 2 *18 über 4 / 49 über 6=0,0844
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1 Gewinnzahl unter 32 und 5 Gewinnzahlen über 31 sind
31 über 1* 18 über 5 / 49 über 6=0,0141
Vereinfache zu
31 * (18 tief 5) / ( 49 tief 6)
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alle Gewinnzahlen über 31 sind
Vereinfache zu
18 tief 6 * 1 / (49 tief 6)
Benutzte Vereinfachungsregeln:
"etwas" tief 0 gibt immer 1.
"etwas" tief "dasselbe" gibt immer 1.
"etwas" tief 1 gibt immer "etwas."
"etwas" tief ("etwas" - 1) gibt immer "etwas"
Wenn "etwas" eine natürliche Zahl ist.
