Münzen nacheinander und gleichzeitig werfen. Baumdiagramme

Question

Doppelter Münzwurf-nacheinader bzw. gleichzeitig

a) Eine Münze wird zweimal geworfen. Stelle die möglichen Ergebnisse des Zufallsexperiments in einem Baumdiagramm dar.

b) Eine 5-Cent und eine 10-Cent-Münze werden gleichzeitig geworfen. Überlege, wie sich auch dieses Zufallsexperiment in einem Baumdiagramm darstellen lässt.

c)Zwei gleichartige Münzen werden (1) gleichzeitig, (2) nacheinander geworfen. Zeichne Baumdiagramm. Vergleiche mit den Baumdiagrammen aus den Teilaufgaben a) und b).

Meiner Meinung sehen sowohl bei gleichzeitigen als auch bei nacheinander die Baumdiagramm gleich aus mhhh? Ich habe jetzt für a und b Baumdiagramme gezeichnet, könnt ihre euch die anschauen, die sehne aber irgendwie gleich aus...stimmen diese , muss c) auch so aussehen?

Diagramme folgen gleich !

Comments

Hallo hier seht ihr die Baumdiagramme für a und b

Gruss

Answer 1

Bei b) würde die Beschrifttung eher wie folgt aussehen:

Comments

Danke

a) habe ich doch richtig gemacht, im GRunde ist das fast die selbe wie die Zeichung in b oder?

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a) War richtig. Das Baumdiagramm ist eigentlich hier immer das gleiche.

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Ja geanu danke für die Hilfe

Was versteht man eigentlich bei c) unter "Zwei gleichartige Münzen"

Also z.B. 2 Euro und 2 Euro oder? ---> wieder selbes Diagramm nicht wa?

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Genau 2 euro und 2 euro oder 10 cent und 10 cent.

Man tut dann trotzdem so als werden sie nacheinander geworfen um das baumdiagramm zeichnen zu können.

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Danek für die Hilfe

Okay....Baumdiagramme sind also sowohl bei ancheiande roder gelcihzeitig im grunde gleich

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Hm,okay bei b) kann man den einen Wurf noch aufteilen,weil es  zwei verschiedene Würfe sind.

Zu c würde ich aber sagen:

             ·

wz zz ww                   (1. Wurf)

...........................           (2. Wurf)

Als 2. Wurf jetzt den Baum aus a jeweils an die einzelnen Äste dranhängen.

Oder habe ich das falsch verstanden? Gleichzeitig geworfen bei gleichen Münzen heißt für mich, das nicht die Reihenfolge der Einzelelemente des Ereignis wichtig sind, sondern nur das Ereignis.

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Jaa eig. hast du recht...

Gleichzeitig werfen..kann man doch beim ersten Wurf

ww zz wz

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Aber man tut dan trotzdem so als werden sie nacheinander geworfen um das baumdiagramm zeichnen zu können.

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Genau das meinte ich ja.

Warum soll man so tun? Wenn man ww zz und wz als EINEN Zweig zeichnen kann. Pro Zweig wird doch ein Wurf dargestellt.

Du kannst den Baum doch genau so zeichnen, wie ich es geschrieben habe oder nicht?

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Tut mir leid... jetzt bin ich durcheinader...

Kannst du vielleicht dein baumdiagramm kurz hier zeichnnen dami ich das kappiere?

Lass uns lieber auf eine andere Antwort

Answer 2

Ohne die Bilder gesehen zu haben.

Wirfst du die Münzen gleichzeitig, so hast du immer ein festes Paar als Ereignis(K= Kopf Zahl=Z )

KK oder KZ oder ZZ

Diese Paare sind dann auf einem Zweig des Diagramms.( 1 Durchgang)

Wirfst du die Münzen nacheinander hast du nur ein Elemeent pro Zweig.

Z.b K -> Z

Verstehst auf was ich hinaus möchte?

Comments

Ja ich verstehe aber die Baumdiagramme sehen doch dann völlig identisch aus oder?

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So meine ich das.

Nicht grade perfekt gezeichnet, aber darum gehts ja nicht.

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@ Marvin

Wenn du das so machst brauchst du keine 2. Stufe.

Es gibt nur die Möglichkeiten [ww], [wz, zw], [zz]

Dann würde man nur eine Stufe malen.

Man muss nur darauf achten dann die Wahrsceinlichkeiten richtig an die Pfade zu schreiben.

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Das wäre jetzt für c.

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Genau. Also entweder vereint man das in einer Stufe oder man macht getrennt zwei Stufen. Ersteres orientiert sich an der Realität mit dem gleichzeitigen werfen, das zweite orientiert sich mehr an der Rechnung.

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Marvin dieser 2. Wurf muss man doch gar nicht amchen ist doch unnötig?

Achsoo ja wie Mathecoach gerade sagt...

Was aber besser? in einer Stufe wie Du es gemacht hast Mathecoach oder das in zwei Stufen wie Marvin?

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Dann ist bei c die Aufgabe so gestellt,dass es mit (1) und (2) heißen soll,entweder oder und nicht erst (1) dann (2).

Ersteres macht hier finde ich nicht so viel Sinn, da das ja bereits a) ist.

Falls ja, dann würde ich erst den oberen "Teil" meines Diagramms(1. Wurf) und für (2) einen der Teilbäume des zweiten Wurfs benutzen.

Wie gesagt, wenn da gleichzeitig steht, denke ich,dass dies auch im Diagramm gleichzeitig passieren sollte.